晴天有时候下猪

假设和方法总纲

基于时序轮廓指数的方法通过匹配相似的时序光谱形状的像素来对位置像素值进行估计，此方法有三个主要的步骤：

1.时序光谱轮廓对准，对准的目的在于确保具有较高的轮廓相似度，且保证区别是由于土地覆盖响应差别引起的；
2.协同使用完整的和修复的轮廓，确保在进行脚哦正过程中有足够多的像素参与估计；
3.使用时序和空间信息解决突变点的模糊性的问题，采用KNN算法进行估计

（1）时序轮廓对准：
假设$x_i$和$y_i$为两个像素时序光谱，其中$i=1,...,t,$ $t$为时序光谱维数，假设两个光谱只在响应的强度上有差异，响应想去差异为$T$则在比较两个光谱相似性时需要减去强度的差异，比较$x_i$和$y_i-T$，且$T$的计算可以表示为：
$$T=\frac{1}{t}\Sigma^t_{t=1}(x_i-y_i)\,.\hspace{1cm}(1)$$
（2）使用完整的和未修复的像素时序轮廓：
其方法的有点可以描述为：
假设一个5时相的数据其中有一个时相数据发生了缺失表现为$11101$，其中$1$为可观察到数据的模式$0$为不可观察到数据，则对这样的缺失修复有（$11111\,,01111\,,11110$）等，我们将$11111$成为完整的轮廓，而在其他位置存在缺失的成为补充不完整轮廓。
（3）模糊性问题：
在对突变区域进行修复的过程中，如果只采用时间光谱轮廓信息则可能存在多种情况，而面对多种可能，求均值显然并不是最好的处理办法，因此考虑空间临近性，给空间临近性比较高的权值进行求解。

使用PBI方法进行缺失像素估计

PBI方法使用KNN的估计方法，KNN的估计方法优点在于操作简单，只使用最近邻的数据进行估计，且是非参数的方法，避免了复杂的参数求解的过程；而使用PBI方法进行缺失像素估计主要分为两个步骤：1.通过KNN方法选择与缺失像素光谱最相似的像素，对这些时序光谱进行分类；2.通过空间的临近性对不同类别的光谱给与不同的权重。