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Bandelet笔记

Bandelet笔记

Bandelet处理的过程:总的来说Bandelet处理过程是一个自底向上的处理过程;
其主过程为:

1.首先对影像进行小波变换,得到小波变换后的影像,小波变换可以通过小波行变换进行一维处理;
2.完成小波变换之后进行四叉树分解,在分解的过程中通过四叉树分成最小的正方形格网,对于每个格网计算其最佳几何流方向;
3.进行自底向上的过程的最佳方向的处理,这一个处理主要是对步骤2中根据四叉树分割结果进行合并,合并的原则为,分别计算合并之后影像块的拉格朗日系数和四个小块拉格朗日系数的和,比较合并后的拉格朗日系数和四个小块拉格朗日系数之和的大小,如果合并之后的拉格朗日系数小于四个小块的拉格朗日系数之和,则说明可以进行合并,否则不进行合并,如果进行合并,则层级系数+1,重复此过程直到无法进行合并。

主过程中步骤2的处理步骤为:

1.对每一小块影像进行角度采样,设每一景影像的大小为:,则将圆周角等角度离散化为个,则角度的可能取值为:
2.构造一个大小的网格,即构造和大小的数组,对于每一个角度计算在网格点的正交投影误差然后对按照从小到大进行排序,然后对排序后的数据进行一维小波变换;
3.对于小波变换后的数据进行量化,量化的主要方法为:量化后得到量化后的小波变换系数;
4.首先获取几何流比特数,大于阈值的系数编码比特数等于大于阈值的小波系数个数乘以7,最后计算拉格朗日系数如下:其中为拉格朗日乘子,取为量化之后的小波信号,为量化之前的小波信号,这样得到拉格朗日系数;
5.获取拉格朗日系数之后找到最小的拉格朗日系数,然后将最小的拉格朗日系数对应的角度作为子块对应的角度,然后沿着此角度方向,通过步骤2的步骤进行排序并计算小波变换系数。

总的来说Bandelet变换主要是通过定义一个最佳几何流方向,然后沿着最佳几何流方向进行小波变换,在边缘或几何流变化剧烈的影像块能够有比较细的分割,而对于几何流变化不那么剧烈的影像块进行合并。这样保证了最大限度的保留影像的纹理特征和影像压缩的目的。

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