晴天有时候下猪

1.引言：

对于面阵成像光谱仪，特别是那些应用于红外成像系统的传感器，通常受到很强的空间非均匀性的影响。这种空间非均匀性又称为固定模式噪声，由于传感器各个探测元件的响应不一致，造成空间非均匀性。另外，由于外部条件的影响（如外部环境温度，传感器暗电流的影像），空间非均匀会随着时间的变化发生漂移，这样要求在传感器运行过程中对非均匀性进行反复补偿。假设传感器响应是线性的，且只考虑传感器的探元的非均匀性。一个可靠的，基于梯度漂移的在两帧影像之间估计传感器运动的方法被使用。通过估计梯度的变化得到梯度漂移矩阵，通过梯度矩阵对传感器非均匀性进行校正。

2.传感器模型：

假设传感器响应和辐亮度之间有如下对应关系：

Eq(1)

为传感器输出的DN值，为场景的真实辐亮度，a为探测元件的增益，b为探测元件的偏置。如果假设所有增益都是一致的，然后将增益归一化可得：

Eq(2)

如果假设观测地物的温度在两帧之间的间隔内不发生变化，则这样的假设允许我们使用第n帧影像的的相邻像素去模拟第n+1帧影像，为了简化运行和方便处理，采用线性差值的方法进行模拟：

Eq(3)

为垂直方向上的亚像元的偏移量

Eq(4)

为水平方向上的亚像元偏移量

3.算法描述

3.1校正方法：

假设有两个影像集，为分别为两个相邻帧的影像垂直和水平子像元偏移，如中的每一个元素是一对连续帧，且只有垂直方向的偏移，不失一般性，假设每一个偏移都与每一个帧对相关，且的参数是正的。假设分别包含A个偏移对，和B个偏移对且A>B。

3.1.1垂直校正矩阵

对每一个垂直校正的矩阵的计算都包含两个步骤：

1.首先生成一个中间矩阵，中间矩阵的计算是通过两个相邻帧之间的比例差异来进行求解的，具体求解方法如下：

Eq(5)

对于j从1-N有：

Eq(6)

则，将Eq(1)带入Eq(6)中，可得：

Eq(7)

对于整个影像可以求得中间矩阵为：

Eq(8)

2.通过中间矩阵获取校正矩阵

Eq(9)

将加到影像的任意一帧影像上：

Eq(10)

理想状况下Vp的每个元素都是相同的，但是实际上可能存在异常，为了减小这种误差，计算均值来减小误差。

Eq(11)

3.1.2水平方向校正矩阵

水平方向的校正与垂直方向的校正比较类似，也是分为两个过程

1.水平方向校正首先获取一个中间校正结果

Eq(12)

根据Eq(12)和Eq(2)可得：

Eq(13)

同理有：

Eq(14)

Eq(15)

3.1.3总的校正矩阵

根据垂直校正偏移校正矩阵和水平偏移校正矩阵可得总体校正矩阵为：

Eq(16)

则由以上的推导可以得到对所有偏移像元校正范式为：

3.2偏移估计

根据以上校正过程，在校正中最主要的问题在于如何获取垂直方向偏移影像4和水平方向偏移影像集，文章中通过偏移估计算法得到影像偏移数据集。原始影像序列集中相邻帧之间的漂移通过基于梯度偏移的算法获取。

扩展：梯度偏移算法：

1.首先对原始影像连续帧对进行影像匹配

2.第二步是使用移动时域均值补偿评估真实影像的值

偏移估计的范式为：

4 实验部分：

主要影像算法效果的影响因素有三点，分别为1.校正方法中的起始位置获取的问题；2.对于偏移估计的算法；3.混叠现象

4.1校正方法的对校正精度的影响：

有三个主要的因素影像校正算法的稳定性，分别为：1.选取的起始数据集的为止；2.适当的处理正向和负向的偏移；3.正交移动的阈值。

1.对数据集进行偏移估计之后可以获取垂直方向偏移，和水平方向偏移两个数据集，算法必须确定最佳的起算数据集，最简单的方法为统计两个数据集中影像对个数，选取影像对个数最多的影像作为起算影像。因为在计算部分均值矩阵的过程中控件非均匀性会造成影像，通过使用较多的数据集求均值，较小控件非均匀性的影响。

2.在数据集中获取两个相邻影像帧对之后它们之间的偏移可能为正，也可能为负，对于偏移为正从1开始算起向右计算，对于偏移为负的影像则从N开始算起向左计算。

3.另一个对校正结果有影响的参数为水平和垂直方向偏移处理误差阈值，在理想的情况下偏移误差阈值为0，但是实际情况下无法使得偏移完全为0，因此在实际上可以设置一个较小的阈值，小于这个阈值则认为无偏移。

4.2偏移估计的影响：

基于梯度的偏移估计算法在较小或不存在的空间非均匀性影响下具有很好的精度，随着空间非均匀性的增大，偏移估计的误差也在增大，当偏移误差估计大小超过百分之五个像元时就会影响校正结果。为了减小这样的评价误差，每一帧输入影像序列都使用一个平滑滤波器进行滤波处理。由于空间的非均匀性是高频噪声，通过一个低通滤波器可以消除影响，提高精度。

4.3数据混杂

数据混杂发生在降采样的过程中，数据混杂是一个比较常见的问题，由于传感器像元尺寸的限制，当数据混杂现象在影像序列中存在时，使用差值算法对于数据拟合的有效性就会下降。实验证明，混杂现象越严重的影像需要更多的偏移对才能提高校正精度，因此在具有足够的偏移影像对的条件下数据混杂现象可以通过求均值被克服。

5.实验部分

5.1模拟实验：

模拟实验数据是由线性差值获取的，模拟数据完全满足了算法假设。并且由于是模拟数据，相邻帧之间的偏移量是可以进行严格控制的。对模拟数据，能够有很好的表现，即使加上了高斯噪声，模拟数据依然有比较好的表现效果。

通过降采样操作对数据进行模拟，降采样操作也可以在影像相邻帧之间很好的控制偏移量。

5.2真实数据实验：

真实数据集为128*128  InSb FPA camera (Amber Model AE-4128) operating in the 3 ~ 5 μm 波段范围，对于真实数据集，使用3*3的大小的滤波核进行平滑滤波，滤波后再进行影像偏移估计。使用三个真实数据集进行处理在垂直方向获取到了75-100个偏移影像对，10-20个水平方向偏移影像对可以得到有效的校正矩阵，第一个数据集中有垂直方向179个影像对，水平方向上有15歌影像对。误差阈值设置为0.005，

figure 8.为原始红外影像数据集，figure 9.为校正后的红外影像，figure 10. 校正矩阵C，从校正结果来看，影像校正后得到了比较好的校正结果。

上图是数据集2的校正结果。数据集2有500帧影像，对于数据集2有139个垂直偏移影像对，47个水平偏移影像对，观察到影像底部一些帧的影像存在非静态的叶子，因此在校正过程中存在一定的误差。

  引言：
  对于推扫式高光谱传感器往往会出现非均匀性问题，出现影像非均匀性的原因主要在于焦平面传感器探元阵列响应存在不一致性，另外在相机通光口出现的毛刺，灰尘或冷凝的水汽等也会造成影像差出现非均匀性，对于一个响应为线性的传感器来说非均匀性校正通常包含一个乘性噪声和一个加性噪声，而对于响应非均匀的传感器来说就需要高阶的因子进行校正了，一般来说传感器的响应随着光强度的曾强都是呈现线性变化的特征。传感器的加性因子主要是系统按电流，在实际测量过程中关闭传感器的通光口，获取的均匀数据就可以当作是系统按电流，也就是校正过程中的加性因子。
  一般来说，为了对传感器的非均匀性进行校正，传感器都会在实验室进行定标，然而由于成像环境的差异如，灰尘的影响，冷凝作用造成水汽的影像，传感器焦平面和入射视场由于震动产生了便宜等，使用实验室定标结果进行校正会存在一定的误差，通常使用实验室定标结果直接对图像进行校正后依然能够看到比较明显的非均匀性现象如图：

  因此除非传感器内部安装了稳定的定标光源，否则只用实验室定标数据对影像进行非均匀性校正是不够的，必须要通过影像重新计算非均匀性校正系数，对影像非均匀性进行校正。
  通常可以将辐射定标和非均匀性校正结合起来，辐射定标是建立传感器减去背景噪声后的响应和辐亮度之间的关系：
eq(1)

eq(2)

可以将方程1转换为方程2，方程2中bi表示响应系数，di表示系统暗电流影像。
均值法非均匀性校正：
  对于非均匀性问题的校正，最常用的方法为均值法，均值法的非均匀性校正系数的求取方法为：
eq(3)
  其中为整个影像的均值，为第i个像素位置的列均值，通过均值可以获取第i个位置的非均匀性校正系数，采用此种方法进行非均匀性校正就必须假设影像上地物分布均匀，这样均值才具有统计意义，如果影像上地物在不同列上差别比较大，则此种校正方法会存在比较大的误差，因此采用此种方法进行校正过程中最好是选取如大片操场，均匀水体等比较均匀的地物，然而在水体的选取上需要注意，如果影像分辨率过高，则水中波浪能够区分波浪的光谱和水体光谱特性有比较大的差异，会产生一定的误差。
中值比值法非均匀性校正：
  此种方法的假设前提为：扫描行上相邻像元往往是同种地物，光谱差异比较小。根据这个假设可知，同一波段相邻地物响应的比值应该是接近于1的，对于多个影像扫描行，则具有统计规律，影像扫描行上相邻像元比值的中值是接近于1的，采用中值而非均值是为了避免可能在边界上的像素的影响，在同一扫面行上正好处于边界上的像素应该是比较少的，因此对于中值的影响要小于对于均值的影响。
eq(4)
则此时第i个像元的校正系数为：
eq(5)
其中公式6中的v于公式5中的b的意思相同都是表示校正系数。
对于同样的假设，有学者提出了不同的求解方式能够更好的进行校正，上述公式求解出了校正系数之后直接就进行校正，而并没有考虑到对校正系数的误差进行处理：
结合公式2、4可得：
eq(7)
采用公式9的方法求取整个校正系数差异最小值，采用这种方法求解能够较好的对数据进行处理避免误差累积。
光谱空间中值比值法：
  对于以上方法，有学者从统计角度出发，发现对于高光谱影像，谱段之间的相关性要远远高于扫描行上相邻像素的相关性，影像谱段之间的比值也更加稳定：
上图蓝色的线为扫描行上空间邻接像元的比值，红色的线为邻接光谱波段的比值，可以看出光谱波段比值的稳定性要远大雨空间邻接像元，因此选用波段和空间邻接像元比值共同作为参考对影像进行处理：
eq(10)
其余的求解方式与空间中值比值法并没有什么差异，得到的校正结果为：
以左图为使用实验室定标数据进行非均匀性校正的结果，中间为使用空间光谱邻接比值校正的结果，右边为使用空间邻接比值校正结果，从图上可以看到直接使用实验室定标数据进行校正后依然有比较明显的非均匀性现象，而经过校正后非均匀性现象得到明显的消除，后两种方法的可以得到比较好的校正效果，然而将图像进行PCA变换后可以比较明显的看出后两种校正方法的优劣：
左边三幅分为使用实验室光谱定标系数校正，使用空间光谱邻接比值相关校正，单独使用空间比值校正结果，右边两幅为使用后两种校正方法进行校正后影像PCA变换后后几个波段，理论上PCA变换后后几个波段应该表现为白噪声，而最后一幅影像依然有明显的条带，说明单独使用空间邻接关系并不能彻底校正影像的非均匀性。
参考文献：
Leathers R, Downes T. Scene-based nonuniformity correction and bad-pixel identification for hyperspectral VNIR/SWIR sensors[C]//Proc. IEEE IGARSS. 2006: 2373-2376.
Leathers R, Downes T, Priest R. Scene-based nonuniformity corrections for optical and SWIR pushbroom sensors[J]. Optics express, 2005, 13(13): 5136-5150.
Fischer A D, Thomas T J, Leathers R A, et al. Stable scene-based non-uniformity correction coefficients for hyperspectral SWIR sensors[C]//Aerospace Conference, 2007 IEEE. IEEE, 2007: 1-14.

  原本打算从海南回来之后就写一些东西，可是到现在都还没有写，总是有点拖延症晚期，原计划昨晚更新博客的，因为自己玩手机玩到了比较晚，所以计划又搁浅了，只好今天早上起来将昨晚欠下的债给补上了。回到学校心里要轻松许多，不像在海南的时候，心里有一根弦一致绷着，虽然吃住都很不错但是总是觉得有些紧张。回来大概有了五六天了，在这五六天的时间里实验室发生了一些小事，不过这些小事还是有些波折，所以有时候人的心情也随着这些事情的好得起起落落。本来是让两位妹纸们去上海做实验，可是因为各种原因在时间上不能确定，一下这样一下那样，所以心情也像过山车一样，情绪的波动也比较大咯。
  任何事情对我们来收总有或好或坏的影响，可是这在短期是难以看出来的，也许给我们惊喜的好事最后会发展成让我们后悔的事情，也许让我们失望的坏事最终会变成我们开心的理由。记得老子《老子》中就有说到“祸福相依”，在面对各种各样的事情的时候最重要的就是保持一颗冷静的心态吧，说起来这并不符合我们年轻人的习惯，说起来在年轻的时候应该充满朝气，有着热烈的情感，可是对于一个理工科的学生来说，我倾向于更加理性的去分析得失利弊。也曾经历过许多让人失望的事情，最后事实证明那些都是最美好的事情，也曾有过许多开心的事情，可是现在回想起来却并不如当时开心。
  最近看完了亚当斯密的那本《道德情操论》，觉得是一本很深刻的剖析人性的书，可是都没有时间做一些总结，希望什么时候能够有时间将这本书好好总结一下吧，看惯了那些朴实深刻的书，再看那本《你若安好，便是晴天》就显得有点空洞了，尽管书中有级美的文笔，可是写一些期期艾艾的东西总是让人很不舒服，每个人都曾有过刻骨铭心的爱情，为什么单单就林徽因的比别人更美好呢，我不知道她写林徽因传到底是有什么意思，难道就是用最华丽的语言堆砌一个又一个并不深刻和令人着迷的爱情故事么？更何况说到令人着迷，想必每个人自己的初恋对自己来说都要比别人的美好千倍吧，所以我对这本书是挺失望的，但是还是坚持读在读。回到武汉之后就开始强迫自己养成良好的生活习惯，强迫自己每天早上早早起床，每天睡觉之前刷牙，每天抽时间出来练琴，有时候觉得坚持很难，可是到目前为止还是咬牙坚持了，我相信良好的生活习惯一定会带来更好的生活，我相信天天练琴一定会弹出动听的音乐，可是回来之后似乎对学术没那么上心了，这样并不太好，虽然要准备找工作了，但是还是希望能够有一个让自己满意的毕设出来，说到底不管什么都不能落下才好，希望好的习惯能够被坚持，希望有大的毅力与决心。最后上一张灯塔，上帝呀，希望你像灯塔一样在我的前方指引我，让我能够找到回岸的路。