晴天有时候下猪

校正方法的假设为：垂直噪声在空间上表现出了高频噪声，相对于背景信息来说。
引言：
对于高光谱遥感影像传感器，主要存在两种类型的噪声，第一种为随机噪声，随机噪声是随着时间的变化而变化的，随机噪声的存在影响影像的信噪比。第二种噪声是高光谱影像处理周期性的局部确定模式的影响。
高光谱影像传感器一般为线阵列推扫式传感器：

成像系统包括一个长的和一个窄的狭缝，狭缝的作用是限制入射光与一个传感器主轴对齐 。然后平行光通过一个分光装置，如棱镜或者光栅。
CHRIS传感器的光谱范围为：400-1050nm，空间分辨率为17-34m，空间分辨率取决于数据获取模式。CHRIS传感器的辐射响应取决于两个宠妾的部分：1.光学系统的响应；2.CCD传感器的响应。实际上CCD并不是对于温度和时间稳定的，因此CCD的响应差异会导致影像上出现条带噪声，这些噪声是需要被校正的。由于本文提出的方法是基于影像直接计算相对校正系数的方法，因此属于基于影像的方法，基于控件固定值的校正方法并不适用于CHRIS传感器，因为CHRIS传感器空间分辨率比较低，且传感器噪声模式依赖于传感器温度变化。
方法：
传感器接收到的辐亮度和传感器响应的DN值之间存在如下关系：
Eq(1)

为从入瞳处辐亮度，为传感器的DN值，为CCD传感器响应，包含所有增益噪声和随机噪声，如果传感器是正确工作，则空间和光谱维是独立的，因此空间和光谱的处理可以分开进行，这样光学系统响应可以表达为：
Eq(2)
其中为狭缝的响应，为传感器的光谱响应传感器的光谱响应定义了中心波长和半波宽，由以上信息可知，狭缝的响应对于各个成像波段（对于面阵CCD来说是各个行）是固定的，且对于每个像元是独立的。
假设光谱响应是平滑的，则对于Eq(1)传感器在焦平面上的辐亮度响应可以简化为：
Eq(3)
表示的是空间响应的贡献，表示的是光谱响应的贡献，则传感器输入的辐亮度和传感器的DN值之间的关系可以表示为：
Eq(4)
绝大部分传感器允许暗像元的精确校正，因此校正后影响可以被忽略。另外由于CHRIS影像可以进行比较准确的光谱校正，由于光谱校正比较准确了因此可以去除对于光谱响应的依赖。则Eq(4)可以被简化为：
Eq(5)
VS校正方法的过程结合两种非均匀性空间响应，光谱波段b通过同一行的CCD探元获取，每一个影像像素具有不同的传感器响应和不同的光谱狭缝响应（对于一个光谱波段来说，传感器响应和光谱狭缝影响都是一致的）。因此乘性噪声的结果在每一个传感器列上是一个固定值，因此在影像上表现为一条垂直直线。
坏像元校正：
由于参数估计和校正是直接从影像中获取的参数，因此坏像元对于校正效果的影响比较大，，所以在进行非均匀性校正之前必须首先进行坏像元检测，和坏像元校正，在进行校正的过程中将像元分为三类，分别为：1.有用像元；2.坏像元；3.饱和像元。
1.坏像元检测：
进行坏像元检测步骤：
1.假设在同一行上的邻接像元之间的差异比较小，一个正确像元和它邻接像元的差异应该小于这个像元与它距离两列像元的差异，除非临近像元是坏像元，这个假设对于所有行上奇数像元都是适用的。对于可能是坏像元的奇数像元，他的与它周围确定是正确的偶数像元的误差会比较大，如果坏像元存在。
Eq(6)

对于确定是正确的偶数像元，它与下一个偶数像元的差值的平方应该在各个方向上具有比较低的差异。
Eq(7)
2.狭缝表面和vs的影响在不同的连续列是不同的，因此使用中值获取整个行上的像元是比较稳定的。
3.最后将所有的邻域差异大于百分之五十的像素认为是坏像元：
2.坏像元修复：
检测到了坏像元之后就需要对坏像元进行修复，坏像元修复通常是通过均值滤波得到的 ，为了避免空域滤波在边缘或者是非匀质区域造成的细节模糊的现象，采用如下方法计算权重。
Eq(8)

对于权重矩阵进行调整，对于不是给定邻域则赋值为0，，最后可以计算坏像元校正后的值为：
Eq(9)
校正的方式有两邻域，四邻域和八邻域三种方式，分别为：

垂直条带校正：
1.垂直条带噪声校正方法：
【1】A. Barducci and I. Pippi, “Analysis and rejection of systematic disturbances in hyperspectral remotely sensed images of the Earth,” Appl. Opt. 40, 1464–1477 (2001).
【2】J. Settle and M. Cutter, “HDFclean V2. A program for reprocessing images captured by the CHRIS hyper-spectral imager” (2005), http://earth.esa.int/proba/.
上图是以上两篇论文中进行垂直条带校正的方法
图a校正步骤：
A.每一个波段沿轨方向的线均值得到沿轨方向均值光谱：
Eq(10)
B.使用移动窗口低通滤波方法进行平滑处理，通过高斯权重的卷积进行处理，通过高斯卷积进行平滑
C.由于包含主要是表面的贡献，vs因素可以通过比值方法获取校正系数：，因此影像的校正可以通过以下方法实现：
图b校正步骤：
A.对每一个波段求取沿轨方向的线均值，得到一条各个像元的响应曲线。
B.对均值曲线取对数处理，
C.对于取对数后的曲线进行高斯低通滤波
D.获取曲线中的高频变量，高频变量的获取方法为：
E.垂直条带噪声因素对的影像校正系数获取是通过计算反对数得到的：

理论上当轮廓线经过滤波处理之后结果比较差，因为乘性噪声影响比较大，滤波相当于在频率域进行卷积运算。
2.稳定的垂直条带噪声校正方法
该校正方法同样基于垂直的条带噪声的空间分布频率比表面辐亮度的空间频率要高。此方法使用两种不同的方法模拟噪声并抑制表面辐亮度的影响。1.避免由于表面辐亮度引起的高频组份的变化；2.减去空间低频的成分。但是空间高频组份和由于条带噪声引起的高频组份混杂在一起难以去除，在此情况下就需要利用光谱信息，通过光谱信息得到里面覆盖的变化。
2.1空间光谱边缘检测
文章提出了一个基于二维数据的空间光谱卷积滤波操作，滤波的操作核，在滤波核中值为-1的点为参考像元，然后求光谱距离和卷积模板乘积的和，光谱距离使用的是光谱角距离，因为使用光谱角距离不会被垂直条带中的狭缝现象所影响。采用经验迭代过程对于每一景影像获取最佳阈值。
2.2垂直条带噪声滤除
计算得到积分断面线之后一个关键的问题在于如何移除边缘像素，校正方法如下：








A.首先使用对数变换，将乘性的噪声转换为加性的噪声
B.将高光谱数据立方体转换穿轨方向空间一阶导数域，这个处理相当于进行高通滤波操作 
Eq(11)
C.除去穿轨方向上了边界像素以外的均值线，由于是除去边界像素的均值线，因此在一阶导光谱进行操作可以避免边缘像素的影响。
D.对穿轨方向的辐亮度域进行积分操作
E.使用低通滤波操作对D过程中的积分进行滤波操作
F.通过减去低频成分信息获取高频分量：，在积分过程中引入的误差都在一个常量中，然而因为垂直条带的校正对于每个波段是独立的，在对数域常量应该是0均值，因为值增益接近于1在辐亮度域。因此偏移可以通过减去均值校正得到。
G.最后通过求指数变换求取垂直条带校正系数
2.3多角度垂直条带噪声校正
由于传感获取能够获取序列影像，对于同一地区多景遥感应该是通过不同角度数据获取的，在不同角度下成像条带也有不同，通过多角度影像序列可以对影像进行校正。
数据介绍：
数据分为真实数据和合成数据，真实数据为CHRIS影像数据，合成数据通过真实影像生成，合成影像生成真实影像的过程假设每一个均值地物都是正太分布，且使用真实标记的区域计算高斯模型的参数，通过参数和光谱因袭获取高斯混合模型作为先验信息，合成影像的生成步骤为：1.获取每一类的像元树，2.对每一类的区域进行纹理填充，通过亮度信息对每一个类的光谱进行压缩。
实验结果：

使用模拟影像噪声去除的精度，因为模拟影像的噪声是已知的

上表表示使用不同评价方法比较真实和计算得到的校正系数，结果表明采用适当的评价方法能够获取比较好的结果，同时为了更好的衡量本文提出的方法的表现，上表也显示了RMSE的变化

温度对于校正的影响：

上图表示温度对于校正的影像，图a的曲线为不同温度性爱垂直条带的校正系数，都是在成像模式2下获取的数据，图b为两种模式下，不同温度传下CCD列的水平偏移，图C为在不同温度下垂直条带噪声校正的增益量。
结论与总结
文章提出了一种新的校正高光谱影像条带噪声和坏像元的方法，首先使用空间和光谱领域信息获取异常像元，尽管坏像元校正只是对图像起到了美化作用，但是校正这些坏像元依然是有必要的，因为最后在进行条带噪声校正的过程中，这些坏像元可能会对校正结果有比较大的影响。尽管对于垂直条带噪声的校正有许多方法，但是这些方法都是假设影像表面不包含与噪声空间频率相同阶数的空间结构信息，这样通过校正会噪声影像细节出现模糊。本文提出了一种基于光谱域信息约束的处理方法排除空间高频成分对去噪的影响。另外本文使用自适应的低通滤波截至频率，得到比较好的校正效果。