晴天有时候下猪

  引言：
  对于推扫式高光谱传感器往往会出现非均匀性问题，出现影像非均匀性的原因主要在于焦平面传感器探元阵列响应存在不一致性，另外在相机通光口出现的毛刺，灰尘或冷凝的水汽等也会造成影像差出现非均匀性，对于一个响应为线性的传感器来说非均匀性校正通常包含一个乘性噪声和一个加性噪声，而对于响应非均匀的传感器来说就需要高阶的因子进行校正了，一般来说传感器的响应随着光强度的曾强都是呈现线性变化的特征。传感器的加性因子主要是系统按电流，在实际测量过程中关闭传感器的通光口，获取的均匀数据就可以当作是系统按电流，也就是校正过程中的加性因子。
  一般来说，为了对传感器的非均匀性进行校正，传感器都会在实验室进行定标，然而由于成像环境的差异如，灰尘的影响，冷凝作用造成水汽的影像，传感器焦平面和入射视场由于震动产生了便宜等，使用实验室定标结果进行校正会存在一定的误差，通常使用实验室定标结果直接对图像进行校正后依然能够看到比较明显的非均匀性现象如图：

  因此除非传感器内部安装了稳定的定标光源，否则只用实验室定标数据对影像进行非均匀性校正是不够的，必须要通过影像重新计算非均匀性校正系数，对影像非均匀性进行校正。
  通常可以将辐射定标和非均匀性校正结合起来，辐射定标是建立传感器减去背景噪声后的响应和辐亮度之间的关系：
eq(1)

eq(2)

可以将方程1转换为方程2，方程2中bi表示响应系数，di表示系统暗电流影像。
均值法非均匀性校正：
  对于非均匀性问题的校正，最常用的方法为均值法，均值法的非均匀性校正系数的求取方法为：
eq(3)
  其中为整个影像的均值，为第i个像素位置的列均值，通过均值可以获取第i个位置的非均匀性校正系数，采用此种方法进行非均匀性校正就必须假设影像上地物分布均匀，这样均值才具有统计意义，如果影像上地物在不同列上差别比较大，则此种校正方法会存在比较大的误差，因此采用此种方法进行校正过程中最好是选取如大片操场，均匀水体等比较均匀的地物，然而在水体的选取上需要注意，如果影像分辨率过高，则水中波浪能够区分波浪的光谱和水体光谱特性有比较大的差异，会产生一定的误差。
中值比值法非均匀性校正：
  此种方法的假设前提为：扫描行上相邻像元往往是同种地物，光谱差异比较小。根据这个假设可知，同一波段相邻地物响应的比值应该是接近于1的，对于多个影像扫描行，则具有统计规律，影像扫描行上相邻像元比值的中值是接近于1的，采用中值而非均值是为了避免可能在边界上的像素的影响，在同一扫面行上正好处于边界上的像素应该是比较少的，因此对于中值的影响要小于对于均值的影响。
eq(4)
则此时第i个像元的校正系数为：
eq(5)
其中公式6中的v于公式5中的b的意思相同都是表示校正系数。
对于同样的假设，有学者提出了不同的求解方式能够更好的进行校正，上述公式求解出了校正系数之后直接就进行校正，而并没有考虑到对校正系数的误差进行处理：
结合公式2、4可得：
eq(7)
采用公式9的方法求取整个校正系数差异最小值，采用这种方法求解能够较好的对数据进行处理避免误差累积。
光谱空间中值比值法：
  对于以上方法，有学者从统计角度出发，发现对于高光谱影像，谱段之间的相关性要远远高于扫描行上相邻像素的相关性，影像谱段之间的比值也更加稳定：
上图蓝色的线为扫描行上空间邻接像元的比值，红色的线为邻接光谱波段的比值，可以看出光谱波段比值的稳定性要远大雨空间邻接像元，因此选用波段和空间邻接像元比值共同作为参考对影像进行处理：
eq(10)
其余的求解方式与空间中值比值法并没有什么差异，得到的校正结果为：
以左图为使用实验室定标数据进行非均匀性校正的结果，中间为使用空间光谱邻接比值校正的结果，右边为使用空间邻接比值校正结果，从图上可以看到直接使用实验室定标数据进行校正后依然有比较明显的非均匀性现象，而经过校正后非均匀性现象得到明显的消除，后两种方法的可以得到比较好的校正效果，然而将图像进行PCA变换后可以比较明显的看出后两种校正方法的优劣：
左边三幅分为使用实验室光谱定标系数校正，使用空间光谱邻接比值相关校正，单独使用空间比值校正结果，右边两幅为使用后两种校正方法进行校正后影像PCA变换后后几个波段，理论上PCA变换后后几个波段应该表现为白噪声，而最后一幅影像依然有明显的条带，说明单独使用空间邻接关系并不能彻底校正影像的非均匀性。
参考文献：
Leathers R, Downes T. Scene-based nonuniformity correction and bad-pixel identification for hyperspectral VNIR/SWIR sensors[C]//Proc. IEEE IGARSS. 2006: 2373-2376.
Leathers R, Downes T, Priest R. Scene-based nonuniformity corrections for optical and SWIR pushbroom sensors[J]. Optics express, 2005, 13(13): 5136-5150.
Fischer A D, Thomas T J, Leathers R A, et al. Stable scene-based non-uniformity correction coefficients for hyperspectral SWIR sensors[C]//Aerospace Conference, 2007 IEEE. IEEE, 2007: 1-14.